为什么1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+.N^2=1/6N*(N-1)*(2N-1)?_数学解答

为什么1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+.N^2=1/6N*(N-1)*(2N-1)?

人气：149 ℃　时间：2020-06-06 16:37:10

解答

多项式都可以求和,其和为高一次的多项式.如果是中学数学的话可用数学归纳法求得,或用正负项相消法求得.
比如这里：
(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1
将n=1,2,n 代入,并且所有式子左右分别相加,化简,即得平方和的求和公式.