已知1^+2^2+3^2+…+n^2=1/6n(n+1)(2n+1)求1^2+3^2+5^2+…+99^2今晚就要过程谢了_数学解答

已知1^+2^2+3^2+…+n^2=1/6n(n+1)(2n+1)求1^2+3^2+5^2+…+99^2今晚就要过程谢了

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解答

2^2+4^2+6^2+...+100^2-(1^2+3^2+5^2+…+99^2)
=(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+(6+5)(6-5)+...+(100+99)(100-99)(完全平方)
=1+2+3+4+...+99+100
=5050
故1^2+3^2+5^2+…+99^2
=1/2*[1/6*99*100*199-5050]=161650