已知(x^2-x+1)^6=a12x^12+a11x^11+a10x^10 ……+a2x^2+a1x+a0
求a0+a1+a2+……+a12
求a2+a4+a6+ ……+a12 网上抄的不要.简练一点 如:a取0 写出a为什么取0
人气:243 ℃ 时间:2020-02-02 22:29:09
解答
x=0 时a0=0(带入已知条件算,不解释)x=1 时a0+a1+a2+……+a12=1(同上,同时是第一个答案)x=-1时a0-a1+a2-a3+……-a11+a12=3^6(同上)a2+a4+a6+ ……+a12=(a0+a1+a2+……+a12)+(a0-a1+a2-a3+……-a11+a12)=3^6...我看不懂啊。 你要告诉我个思路。。比如凑整什么的第一次带x=0是因为这样可以使除a0以外a的系数都变成0a0在这道题算出来是1(刚打错),那么不管x是什么值,这道题里a0就都是1a0 是不是1成0 然后知道了后面的题目怎么做?我只知道a0等于1啊其他的呢第一次带x=0是因为这样可以使除a0以外a的系数都变成0a0在这道题算出来是1(刚打错),那么不管x是什么值,这道题里a0就都是1修正一下,刚才算数有误x=0 时a0=1x=1 时a0+a1+a2+……+a12=1x=-1时a0-a1+a2-a3+……-a11+a12=3^6a2+a4+a6+ ……+a12=(a0+a1+a2+……+a12)+(a0-a1+a2-a3+……-a11+a12)-2*a0=3^6-1(第二个答案)至于思路,左边是关于x的六次方多项式,展开太麻烦,而且问题是关于a的,所以给x取特殊值计算(如果x取比如15,20这些数的话后边展开式a的系数太大,看你题目的状况你目前肯定做不出来,所以取特殊值)(x=0时可以求出a0)(x=1时可以求出a0+a1+a2+……+a12)(x=-1时可以求出a0-a1+a2-a3+……-a11+a12)然后a2+a4+a6+ ……+a12=(a0+a1+a2+……+a12)+(a0-a1+a2-a3+……-a11+a12)-2*a0是不是X取15 50 不管什么数 答案都一样的? 为什x=1 时a0+a1+a2+……+a12=1?(x=-1时可以求出a0-a1+a2-a3+……-a11+a12)? 你错了把 这不是我的问题不管x取多少,那群a的值不变,你把x=1带到已知条件等式两端写一遍再说,别光看x=-1时(注意,是负一)(-1)的奇次方都是(-1),(-1)的偶次方都是1,继续带进去,目的是求a2+a4+a6+ ……+a12 ,拜托你看完计算过程,这个叫中间过程你自己不动手做只靠看的话怎么能会数学?
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