已知抛物线Y=二分之一X的平方+bX+c经过点A(c,-2),（--框）求证,这个抛物线的对称轴是X=3,题目中矩形框部分是一段被_数学解答

已知抛物线Y=二分之一X的平方+bX+c经过点A(c,-2),（--框）求证,这个抛物线的对称轴是X=3,题目中矩形框部
分是一段被墨水污染了无法辨认的文字,根据已知和结论中现有的信息,求出题目中的抛物线解析式

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解答

依题意求证这个抛物线的对称轴是X=3,得
对称轴为x=3,
所以x=-b/2a=-b/2×(1/2)=3
解得b=-3
将A(C,-2)代人,得,
c²/2-3c+c=-2
整理：c²-4c+4=0,
解得c=2
所以目中的抛物线解析式：y=x²/2-3x+2