1991减它的2分之1,再减余下的3分之1,再减余下的4分之1.依次类推,最后减余下的1991分之1.那么,最后剩下的数是多少?_数学解答

1991减它的2分之1,再减余下的3分之1,再减余下的4分之1.依次类推,最后减余下的1991分之1.那么,
最后剩下的数是多少?

人气：204 ℃　时间：2019-08-20 08:40:28

解答

第一次剩余=1991(1-1/2)=2009*1/2
第二次剩余=1991(1-1/2)(1-1/3)=2008*1/2*2/3
.
最后一次剩余=1991(1-1/2)(1-1/3).(1-1/1991)
=1991*1/1991=1