A、R₁是定值电阻，通过移动滑动变阻器的滑片，改变R₁两端的电压，电阻一定时，能研究电流跟电压的关系，但不能探究电流和电阻的关系，不符合题意．
B、焦耳定律研究的是电热跟电流、电阻、通电时间的关系，没有钟表，无法研究电热的影响因素．不符合题意．
C、用V₁能测R₁两端的电压，A能测R₁的电流，根据P=UI计算电功率．故符合题意．
D、V₁测R₁两端的电压，V₂测变阻器两端的电压，V₃测R₁R₂两端的总电压，能验证电路两端总电压等于各部分电阻两端电压之和．故符合题意．
故选CD．