解由F（x）=-1/2x2+bln（x+2）知x＞-2由F（x）=-1/2x2+bln（x+2）在（-1,+∞）上是减函数知F'（x）=[-1/2x2+bln（x+2）]'=-x+b/(x+2)≤0在（-1,+∞）上恒成立即-x+b/(x+2)≤0在（-1,+∞）上恒成立即b/(x+2)≤x在（-1...用导数解由F（x）=-1/2x2+bln（x+2）在（-1，+∞）上是减函数知F'（x）=[-1/2x2+bln（x+2）]'=-x+b/(x+2)≤0在（-1，+∞）上恒成立就这一步用了导数。答案是(－∞,－1］-x+b/(x+2)≤0在（-1，+∞）上恒成立即b/(x+2)≤x在（-1，+∞）上恒成立即b≤x^2+2x在（-1，+∞）上恒成立即b≤x^2+2x=（x+1）^2-1在（-1，+∞）上恒成立而在（-1，+∞）上（x+1）^2-1≥-1即b≤-1这是2年前湖南的高考题。最后一步怎么来的明白了本来是（x+1）^2-1≥-1恒成立即-1≤（x+1）^2-1恒成立而b≤（x+1）^2-1在（-1，+∞）上恒成立故b≤-1.明白了，非常感谢