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数学
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设矩阵A=(aij)4*3的秩=2,矩阵B=[1 0 2,0 2 0,-1 0 3],则秩(AB)=
人气:413 ℃ 时间:2020-05-12 09:06:21
解答
B=
1 0 2
0 2 0
-1 0 3
-->
1 0 2
0 2 0
0 0 5
所以 r(B)=3
所以 B 可逆
所以 r(AB) = r(A) = 2为什么B可逆就r(AB)=rAB 可逆, 则可表示为初等矩阵的乘积P1...Ps
AB=AP1...Ps 相当于对A实施初等列变换
而初等变换不改变矩阵的秩
所以......
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