已知sinx+cosx=m(|m|≤根号2且|m|不等于1)求1 sinx三次方+cosx三次方等于多少?_数学解答

已知sinx+cosx=m(|m|≤根号2且|m|不等于1)求1 sinx三次方+cosx三次方等于多少?

人气：159 ℃　时间：2019-10-17 05:39:51

解答

sinx+cosx=m 平方一下得
sin^2x+2sinxcosx+cos^2x=m^2
sinxcosx=(m^2-1)/2
sin^3x+cos^3x
=(sinx+cosx)(sin^2-sinxcosx+cos^2x)
=m(1-(m^2-1)/2)
=m(3-m^2)/2��лл