设√(1-sinx)=t,则sinx=1-t².
∵-1≤sinx≤1,∴0≤t≤√2.
y=sinx+2√(1-sinx)可化为：
y=1-t²+2 t
=-(t-1) ²+2
t=1时,函数取到最大值2.
t=0时,函数取到最小值1.