设x属于R,求函数y=sinx+2更号下1-sinx 的最大值与最小值
人气:112 ℃ 时间:2020-08-26 22:05:55
解答
设√(1-sinx)=t,则sinx=1-t².
∵-1≤sinx≤1,∴0≤t≤√2.
y=sinx+2√(1-sinx)可化为:
y=1-t²+2 t
=-(t-1) ²+2
t=1时,函数取到最大值2.
t=0时,函数取到最小值1.
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