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已知函数f(x)的图象与函数h(x)=x+
1
x
+2的图象关于点A(0,1)对称.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若g(x)=f(x)•x+ax,且g(x)在区间[0,2]上为减函数,求实数a的取值范围.
人气:367 ℃ 时间:2020-04-24 10:21:22
解答
(1)设f(x)上的任意一点为(x,y),则点(x,y)关于A(0,1)对称点为(-x,2-y),代入h(x)=x+1x+2,得2-y=-x-1x+2,即y=x+1x.所以f(x)=x+1x.(2)g(x)=f(x)•x+ax=(x+1x)x+ax=x2+ax+1,对称轴为x...
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