1×2＋2×3＋3×4＋……＋47×48＋48×49＋49×50 怎样计算?_其他解答

1×2＋2×3＋3×4＋……＋47×48＋48×49＋49×50 怎样计算?

人气：285 ℃　时间：2020-01-06 21:51:46

解答

=1^2+1+2^2+2+……+49^2+49
=(1^2+2^2+……49^2)+(1+2+……+49)
=1/6 * 49*(49+1)(49*2+1)+49*50/2
=41650
【1^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)学过吗?】