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数学
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如图,四边形ABCD为矩形纸片,把纸片ABCD折叠,使点B恰好落在CD边的中点E处,折痕为AF,若CD=6,则AF等于( )
A.
4
3
B.
3
3
C.
4
2
D. 8
人气:297 ℃ 时间:2019-10-02 09:03:09
解答
由折叠的性质得BF=EF,AE=AB,
因为CD=6,E为CD中点,故ED=3,
又因为AE=AB=CD=6,
所以∠EAD=30°,
则∠FAE=
1
2
(90°-30°)=30°,
设FE=x,则AF=2x,
在△AEF中,根据勾股定理,(2x)
2
=6
2
+x
2
,
x
2
=12,x
1
=2
3
,x
2
=-2
3
(舍去).
AF=2
3
×2=4
3
.
故选:A.
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