已知抛物线y=-（x-m）2+1与x数的交点为A，B（B在A的右边），与y轴的交点为C，顶点为D．（1）当m=1时，判断△ABD的_数学解答

已知抛物线y=-（x-m）²+1与x数的交点为A，B（B在A的右边），与y轴的交点为C，顶点为D．
（1）当m=1时，判断△ABD的形状，并说明理由；
（2）当点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的负半轴上时，是否存在某个m值，使得△BOC为等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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解答

（1）将m=1代入y=-（x-m）2+1，得y=-（x-1）2+1，即y=-x2+2x，顶点D（1，1）．令y=0，得-x2+2x=0，解得x=0或2，所以A（0，0），B（2，0），∵AD2=（1-0）2+（1-0）2=2，BD2=（1-2）2+（1-0）2=2，AB=2，∴AD=BD=2，A...