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数学
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某市市政公司为绿化一片绿化带,计划购买甲、乙两种树苗共1000株,单价分别为60元、80元,其成活率分别为90%、95%.
(1)若购买树苗共用68000元,求甲、乙两种树苗各多少株?
(2)若希望这批树苗的成活率不低于93%,且购买树苗的费用最低,应如何选购树苗?
人气:459 ℃ 时间:2019-11-17 23:50:17
解答
(1)设购买甲、乙种树苗各x、y株.
依题意,有
x+y=1000
60x+80y=68000
,
解得
x=600
y=400
.
答:购买甲、乙种树苗各600株、400株.
(2)设购买树苗的费用为w元,购买甲种树苗x株,则购买乙种树苗(1000-x)株.
由题意得:
90%x+95%(1000−x)≥93%×1000
x≥0
1000−x≥0
,
解得0≤x≤400.
∴W=60x+80(1000-x)=80000-20x.
∵-20<0,
∴w随x的增大而减小,
∴当x取最大值400时,w有最小值.此时W
最小值
=80000-20×400=72000(元).
答:当购买甲种树苗400株,乙种树苗600株时,这批树苗的成活率不低于93%,且购买树苗的费用最低.
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