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数学
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如果函数y=3cos(2x+φ)的图像关于点(4π/3,0)中心对称,那么|φ|的最小值是
人气:185 ℃ 时间:2019-09-25 08:35:14
解答
因为y=3cosx的对称中心是(kπ+π/2,0),k是整数
所以2x+φ= kπ+π/2
x= kπ/2+π/4-φ/2
所以y=3cos(2x+φ)的对称中心是(kπ/2+π/4-φ/2,0)
其中一个对称中心是(4π/3,0)
kπ/2+π/4-φ/2=4π/3
φ=(k-2)π-π/6
当k=2时,
|φ| min=π/6
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