①当固体为铁、铜时，溶液中的Fe³⁺、Cu²⁺全部参加反应生成Fe²⁺和Cu，反应的反应方程式为：2FeCl₃+Fe=3FeCl₂、
CuCl₂+Fe=Cu+FeCl₂，所以溶液中一定没有Fe³⁺、Cu²⁺，一定含有Fe²⁺；
②当固体为铜时，溶液中一定没有Fe³⁺，Cu²⁺恰好全部参加反应或部分反应生成Fe²⁺和Cu，
所以溶液中一定没有Fe³⁺，可能含有Cu²⁺，一定含有Fe²⁺；
A、溶液中一定不含Fe³⁺，所以加入KSCN溶液不变红色，故A正确；
B、通过以上分析知，溶液中一定含有Fe²⁺，故B正确；
C、通过以上分析知，溶液中可能含有Cu²⁺，故C错误；
D、通过以上分析知，剩余固体中一定含Cu，故D正确；
故选C．