证明二次函数y=aX×X+bX+c(a>0)在[-b/2a,+∞)上是增函数_数学解答

证明二次函数y=aX×X+bX+c(a>0)在[-b/2a,+∞)上是增函数

人气：193 ℃　时间：2019-08-21 04:45:12

解答

配方得：f(x)=a[x+b/(2a)]^2+c-b^2/(4a)
设x1>x2>-b/(2a),则有
x1+b/(2a)>x2+b/(2a)>0
a[x1+b/(2a)]^2>a[x2+b/(2a)]^2
因此f(x1)>f(x2)
所以在(－b／2a,＋∞)上是增函数