我想寻求一道数学题的解法过程和答案、、已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1及f(x+1)-f(x)=2x,求f(x）已知二次_数学解答

我想寻求一道数学题的解法过程和答案、、已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1及f(x+1)-f(x)=2x,求f(x）
已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1及f(x+1)-f(x)=2x,
（1）求f(x）；、
（2）求f(x)在区间【-1,1】上的最大值和最小值

人气：168 ℃　时间：2020-02-06 07:05:32

解答

设f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=1 c=1
将x=x+1代入f(x+1) a(x+1)^2+b(x+1)+1-(ax^2+bx+1)=2x
2ax+a+b=2x
a=1
b=-1
f(x)=x^2-x+1
f(x)max=3
f(x)min=3/4