阅读下列材料：x+1/x=c+1/c的解是x1=c,x2=1/c；x-1/x=c-1/c（即x+-1/x=c+-1/c)的解是x1_数学解答

阅读下列材料：x+1/x=c+1/c的解是x1=c,x2=1/c；x-1/x=c-1/c（即x+-1/x=c+-1/c)的解是x1=c x2=-1/c；
x+2/x=c+2/c的解是x1=c,x2=2/c；x+3/x=c+3/c的解是x1=c,x2=3/c（1）请观察上述方程与解的特征,猜想方程x+m/x=c+m/c（m≠0）的解；（2）利用这个结论解关于x的方程：x+2/x-1=a+2/a-1 Thank you!

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解答

（1）猜想的解是x1=c,x2=m/c．验证：当x=c时,方程左边=c+m/c,方程右边=c+m/c,∴方程成立；当x=m/c时,方程左边=m/c+c,方程右边=c+m/c,∴方程成立；∴x+m/x=c+m/c(m≠0)的解是x1=c,x2=m/c；（2）由x+2/(x-1)=a+2/(a-1)...