A、在相等时间内通过的路程相等，该运动不一定是匀速直线运动，比如匀速圆周运动．故A错误．
B、物体的速度大小不变，在相等时间内通过的路程相等，但是位移不一定相等．故B错误．
C、匀速运动的物体速度方向不变，但是速度方向不变的运动不一定是匀速运动，也可能是变速运动．故C错误．
D、物体的速度不变，知物体做匀速直线运动，在相等时间内的位移相同，通过的路程也相等．故D正确．
故选D．