鸡兔有100只,鸡脚比兔脚多80只,兔子有多少只?不用方程.
如果100只都是鸡,
鸡脚比兔脚多：100×2=200只
每减少1只鸡,增加1只兔
鸡脚和兔脚的差,减少：2+4=6只
兔有：（200-80）÷6=20只
鸡有：100-20=80只
假设100只全是鸡,那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0,鸡脚比兔脚多200只,而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此,鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只）,这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡,鸡的脚数将增加2只,兔的脚数减少4只.那么,鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只）,所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）.
（2×100-80）÷（2+4）=20（只）.100-20=80（只）.答：鸡与兔分别有80只和20只.
如果鸡和兔的只数相同,那么兔脚只数是鸡脚的2倍,鸡脚数占总脚数的3分之2,兔脚数占3分之1.现在鸡的脚数比兔的脚数多80只,80除以2得40只鸡,除了多出来的80只鸡脚就是相同部分了,就可以得到鸡的只数是兔子的2倍.最终的算式是：鸡（多） 80÷2=40（只),兔 （100-40）×（1÷3）=20（只）,鸡总 100-20=80（只）.
再加20只兔子的话,鸡和兔的脚就一样多,此时,有120个头（鸡兔共120只）,鸡兔脚一样多（鸡的数量是兔的两倍）,所以120/(2+1)=40,有40只兔,80只鸡.那么,原来有20只兔,80只鸡.检验：20只兔,80只鸡,共100个头,鸡比兔多80*2-20*4=80个脚.
你还有好的算法吗?