f(x)=[x^2-x^(-1)]^5
根据展开式可得到x^4的项为：
c(5,3)*(x^2)^3*[x^(-1)]^2
=10*x^6*x^(-2)
=10x^4.
所以系数为10.f(x)=[x^2-x^(-1)]^5？f(x)是函数这个无所谓，我只是为了书写时容易理解。c(5,3)是什么？是啊，要出现x的四次方，则x^2的指数与1/x整体的指数和为5，且x的指数和为4.c(5,3)是排列组合，从5中取出3个数的组合。为什么从5取3个数对于（a+b)^n的展开式为：c(n,r)a^r*b(n-r)的和,其中r=1,2.....n。这个公式你知道不？对于本题，要出现x^4,则x^2的整体的指数为3，即r=3，所以本题是c(5,3).