估计是你那一步化简得有问题,不知你用什么方法化简的?
其实产生增解q=1的情况,大部分都是由于直接运用了等比数列的求和公式而又没有分公式q＝1和≠1讨论.
建议,你如果用基本量去解,对于S3,就直接用a1(1+q+q^2),不要用求和公式,这样就不会产生增解了.化简的详细过程是这样的3s3+2/3S2+2=a4/a3=q代s3=a1(1-q^3)/(1-q),s4=a1(1-q^2)/(1-q)得3a1(1+q^3)+2(1-q)/(1-q)/3a1(1+q^2)+2(1-q)/(1-q)=q1+q^3+2-2q=q+q^3+2q-2q^2-2q+3=3q=2q^22q^2-3q-2q+3=02q^2-5q+3=0(2q-3)(q-1)=0你化简的过程中有两处错误，一是那个a1根本消不掉二是我前面说的代s3=a1(1-q^3)/(1-q),s4=a1(1-q^2)/(1-q)得，这个式子里分母1-q是重大错误，即使你化简对了，能把a1消掉，结果也可能产生q=1这个增根，所以前面说了，对于等比数列前三项的和，不要用这个求和公式，直接a1(1+q+q^2)两个地方你再体会一下3a1(1+q^3)+2(1-q)/(1-q)/3a1(1+q^2)+2(1-q)/(1-q)=q这不是能把3a1约掉吗？不能约的，要分子分母每个部分都有3a1才能约，或者你先把分子分子各提取出一个3a1后，才能约。。看了一下草稿 原来是我看错了！