lim[1/(1-x)-1/(1-x∧3)] ,x无限接近于1,求极限?课本如此，我算了一个晚上，是不是无穷，不存在极限？_数学解答

lim[1/(1-x)-1/(1-x∧3)] ,x无限接近于1,求极限?
课本如此，我算了一个晚上，是不是无穷，不存在极限？

人气：439 ℃　时间：2020-04-09 10:55:09

解答

x趋于1
原式=lim[(x-x^3)/((1-x)*(1-x^3))]
=lim[x*(1+x)/((1-x)*(1+x+x^2))]
=lim[2/(3(1-x))]
=无穷大