A={x|x=m^2-n^2,m,n∈Z}（1证任何奇数都是集合A的元素(2偶数4k-2(k∈Z)是否是A的元素3证属于A的两个整_数学解答

A={x|x=m^2-n^2,m,n∈Z}（1证任何奇数都是集合A的元素(2偶数4k-2(k∈Z)是否是A的元素
3证属于A的两个整数之积仍属于A,4求A中第2004个整数

人气：435 ℃　时间：2019-09-04 07:14:06

解答

1:设奇数是2k＋1,k为整数则：2k+1=(k+1)^2-k^2 m=k+1 n=k 所以是A的元素 2:假设4K-2属于A 那么4K-2=m^2-n^2 整理得m^2-n^2/4+1/2=k (m-n)(m+n)/4+1/2=k 因为K属于Z,所以（m-n)(m+n)=2p*(2t+1),p;t属于z 因为(m+n)(m...