斐波那契数列指的是：1,1,2,3,5,8,13..这个数列从第三项开始,每一项都等于前两项之和,求斐波那契前20项和_数学解答

斐波那契数列指的是：1,1,2,3,5,8,13..这个数列从第三项开始,每一项都等于前两项之和,求斐波那契
前20项和

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解答

a2-a1=0a3-a2=1.an-a(n-1)=n-2以上等式相加得an-a1=0+1+.+n-2an-1=(0+n-2)*(n-1)/2an=(n-2)*(n-1)/2+1an=(n^2-3n+4)/2an=n^2/2-3n/2+2s20=1^2/2-3*1/2+2+2^2/2-3*2/2+2+.+20^2/2-3*20/2+2=(1^2+2^2+.+20^2)/2-3(1+2+...