因为圆柱体的底面直径为4厘米,就是边长4厘米的正方形的内接圆,就是通过正方体最中心处对原来两对侧面的中心打通的长方体的洞没有影响,所以打通去掉的部分是4个高为：(10-4)/2=3厘米的长方体加2个高为3厘米的圆柱体再加1个棱长4厘米的正方体,原体积10*10*10=1000立方厘米,去掉部分体积为4*4*3*4+3.14*（4/2）*（4/2）*3*2+4*4*4=331.36立方厘米,
1000-331.36=668.64立方厘米.