有甲乙丙三种玩具,若购甲3件,乙2件,丙1件,共需100元；若购甲4件,乙5件,丙6件,共需320元；现购甲、乙、丙各一件共需多少_数学解答

有甲乙丙三种玩具,若购甲3件,乙2件,丙1件,共需100元；若购甲4件,乙5件,丙6件,共需320元；现购甲、乙、丙各一件共需多少元?

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解答

设甲乙丙三种玩具的单价分别为X,Y,Z.则
3X+2Y+Z=100 （1）
4X+5Y+6Z=320 （2）
（1）式*6-（2）式
得 Y=40-2X （3）
将（3）代入（1）
得 Z=X+20 (4)
X+Y+Z=X+40-2X+X+20
=60
答：现购甲乙丙各一件共需60元