已之XYZ均为非负数,且满足X＋3Y＋2Z＝3,及3X+3y+Z＝4,试求m＝3X—2Y+4Z的最大值和最小值的差_数学解答

已之XYZ均为非负数,且满足X＋3Y＋2Z＝3,及3X+3y+Z＝4,试求m＝3X—2Y+4Z的最大值和最小值的差

人气：367 ℃　时间：2019-10-17 08:32:20

解答

联立:X＋3Y＋2Z＝3,及3X+3y+Z＝4
得:X=(1/2)+(Z/2)
Y=(5/6)-(5Z/6)
所以:m＝3X—2Y+4Z=(-1/6)+(43/6)Z
Z为非负数,所以:m=(-1/6)+(43/6)Z>=-1/6,m的最小值为-1/6
由:Y=(5/6)-(5Z/6)
Z=1-(6/5)Y