已知m的平方+m-2=0,求m的三次方+3m的平方+2009的值_数学解答

已知m的平方+m-2=0,求m的三次方+3m的平方+2009的值

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解答

m^2+m-2=0,m^2+m=2
m^2=2-m
m^3+3m^2+2009
=m^2(m+3)+2009
=(2-m)(m+3)+2009
=-m^2-m+6+2009
=-(m^2+m)+2015
=-2+2015
=2013