与圆x2+y2-4x=0外切，又与y轴相切的圆的圆心的轨迹方程是（　　）A. y2=8xB. y2=8x（x＞0）和y=0C. y_数学解答

与圆x²+y²-4x=0外切，又与y轴相切的圆的圆心的轨迹方程是（　　）
A. y²=8x
B. y²=8x（x＞0）和y=0
C. y²=8x（x＞0）
D. y²=8x（x＞0）和y=0（x＜0）

人气：347 ℃　时间：2020-04-08 20:47:49

解答

设与y轴相切且与圆C：x²+y²-4x=0外切的圆心为P（x，y），半径为r，
则

(x−2)2+y2

=|x|+2，
若x＞0，则y²=8x；若x＜0，则y=0；
故选D．