根号x在x0=1下的泰勒级数展开式?
人气:457 ℃ 时间:2020-05-25 18:44:21
解答
f(x)=(x)^(1/2) 在x0=1处的展开式为:
f(x)=f(x0)+[f'(x0)/1!(x-x0)+f''(x0)(x-x0)^2/2!+...+f(n))(n)*(x-x0)^(n)/n!+...
f(x0)=f(1)=1,
f'(x0)=[(1/2√x0)=1/2.
f''(x0)=-1/4.
f(n)(x0)={[(-1)^(n-1)*1*2*3...(2n-3)]/2^n}*(x0)^[-(n-1/2)].
f(n)(1)=[(-1)^(n-1)*1*2*3...(2n-3)*1]/2^n
∴f(x)=1+(1/2)(x-1)-(1/8)(x-1)^2+...+[(-1)^(n-1)*1*2*3...(2n-3)/2^(n)/n!]*1}(x-1)^n+...
推荐
猜你喜欢
- 如果一个多边形的边数正好等于这个多边形对角线的条数,那么它的边数为多少?
- 求考研数学中常用的几个泰勒展开公式,谢谢!
- 一项工程,甲单独做要21天完成,一对的工作效率是甲队的5分之3,两队合作多少天完成工程的一半?
- we should work together to build a society for kids, ( )free from war and violence
- 世界上面积最小的是哪个国家?
- 第一题 Mr.More is wearing a shit.同义句Mr.More is ( ) a shirt ( ).
- that的反义词是什么
- 与信息有关的成语:飞鸽传书,(),()含有姓氏的成语,:张冠李戴,(),()