在平面直角坐标系中,Y轴的正半轴上给定两点A(0,1)B(0,2),试在X轴上的正半轴求一点C,使tan角ACB取最大值
人气:333 ℃ 时间:2020-04-21 18:31:44
解答
设原点为O,C的横坐标为x,则显然tan∠BCO=2/x,tan∠ACO=1/x
由两角差的正切公式
则tan∠ACB=tan(∠BC0-∠ACO)=(tan∠BCO-tan∠ACO)/(1+tan∠ACO*tan∠BCO)=(2/x-1/x)/(1+2/(x平方))
上下乘x得,tan∠ACB=1/(x+2/x)
由于(x+2/x)大于等于2(√(x*2/x))=2(√2) [这个不用我推导吧]
故
tan∠ACB小于等于1/2(√2)即(√2)/4,最大值为(√2)/4
怎么一样的题都是我来答.
推荐
- 在平面直角坐标系中,在y轴的正半轴上给定A,B两点,在x轴正半轴上求一点C,是∠ACB取得最大值.
- 已知定点A(0,a),B(0,b)(0
- 在平面直角坐标系中,Y轴的正半轴上给定两点A(0,1)B(0,2),试在X轴的正半轴上求一点C,使tan角ACB取最大值.尽快给我答案.
- 在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P(1,1),与x轴交于点A,与y轴交于点B,且tan∠ABO=3,那么点A的坐标是_.
- 已知在平面直角坐标系中,A点的坐标为(4,0),B点是y轴正半轴上任意一点,AC=2,且C点在第一象限内,则tan
- Many people work hard to ____ a youthful appearance.
- 一个蓄水池,装有甲乙两个进水管和一个排水管,单独开甲管12小时可把空池注满,单独开乙管16小时可把空池...
- 把一块体积是56.52立方厘米的石块,放入底面直径是6cm的圆柱形容器中(全部没入水中水中)水面上升了多少厘
猜你喜欢