数列3/2,5/4,9/8,17/16,···(2^n)+1/2^n,的前n项和Sn貌似要用什么错位相减法._数学解答

数列3/2,5/4,9/8,17/16,···(2^n)+1/2^n,的前n项和Sn
貌似要用什么错位相减法.

人气：444 ℃　时间：2020-04-11 11:37:09

解答

3/2=1+1/2
5/4=1+1/4
...
(2^n+1)/2^n=1+1/2^n
所以Sn=n+1/2+1/4+1/8+...+1/2^n
后面就是等比数列了.
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用等比数列求和公式就行了.
Sn=n+1-1/2^n