如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,设P是AD上的任意一点,过点P作PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,求PE+OF的值_其他解答

如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,设P是AD上的任意一点,过点P作PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,求PE+OF的值

人气：321 ℃　时间：2020-01-08 13:51:23

解答

设矩形对角线的交点为O,连接OP
因为AB＝6,AD＝8
所以AC＝10
又OA＝OD＝1/2AC＝5
所以三角形AOP的面积+三角形POD的面积
＝三角形AOD的面积
1/2AO*PE＋1/2OD*PF＝1/4矩形面积
所以PE＋PF＝24/5