设函数F(X)的定义域是R,且F(X)的图形关于直线X=a与X=b(b>a）对称,证明F(X)是以 2（b-a）为周期的周期函_数学解答

设函数F(X)的定义域是R,且F(X)的图形关于直线X=a与X=b(b>a）对称,证明F(X)是以 2（b-a）为周期的周期函

人气：430 ℃　时间：2019-08-21 04:59:37

解答

因为F(X)的图形关于直线X=a对称则对于任意X总有F(X)=F(2a-X)；式1因为F(X)的图形关于直线X=b对称则F(X)=F(2b-X) => F(2a-X)=F(2b-(2a-X))；式2由式1、式2可知F(X)=F(2b-(2a-X))=F(2b-2a+X)；故F(X)是以 2（b-a）为周...