由直线l与直线3x+4y-15=0垂直，则可设l的方程是4x-3y+b=0．
由圆x²+y²-18x+45=0，知圆心O′（9，0），半径r=6，
∴

|4×9−3×0+b|

5

=6，|36+b|=30．
∴b=-6或b=-66．
故l的方程为4x-3y-6=0或4x-3y-66=0．
故选C．