把直线λx-y+2=0按向量a(2,0)平移后恰与x^2+y^2-4y+2x-2=0相切,求实数λ的值
人气:270 ℃ 时间:2020-01-26 03:45:11
解答
直线λx-y+2=0按向量a(2,0)平移后,
得到 λ(x-2)-y+2=0
即λx-y-2λ+2=0
圆的方程:x^2+y^2-4y+2x-2=0
配方 (x+1)²+(y-2)²=7
圆心(-1,2),半径为√7
因为相切
所以,圆心到直线的距离=半径
|-λ-2-2λ+2|/√(λ²+1)=√7
|-3λ|=√7*√(λ²+1)
两边平方
9λ²=7λ²+7
λ²=7/2
∴ λ=√14/2或λ=-√14/2
推荐
- 如果把圆C:x^2+y^2-2x=0沿向量a=(m,m)平移后得到圆c1,且圆c1与直线l:3x-4y=0相切,求实数m的值
- 若直线x+2y+m=0按向量a=(-1,-2)平移后与圆C:x2+y2+2x-4y=0相切,则实数m的值等于( ) A.3或13 B.3或-13 C.-3或7 D.-3或-13
- 把直线λx-y+2=0按向量a(2,0)平移后恰与x^2+y^2-4y+2x-2=0相切,则实数λ的值为
- 将直线2x-y+b=0延向量a=(-1,0)平移后,所得直线与圆x平方+y平方+2x-4y=0相切,则实数b的值为?
- 把直线x-2y=0按向量a=(-1,2)平移后所得直线与圆x^2+y^2-2x-4y=m/5相切,则实数m=?
- 若x+y=5,xy=2,求x^2-xy+y^2 已知x+y=1,则代数式x^3+3xy+y^3的值是多少?
- tanα=1/3,则sin2α+cos²α=?
- I go to bed=_____ to bed.
猜你喜欢