已知抛物线y=x2+kx+2k-4，若抛物线与x轴交于A（x1，0），B（x2，0），与y轴交于点C（A为定点且点A在B的左侧），_数学解答

已知抛物线y=x²+kx+2k-4，若抛物线与x轴交于A（x₁，0），B（x₂，0），与y轴交于点C（A为定点且点A在B的左侧），且S_△ABC=15．求k的值．

人气：478 ℃　时间：2020-06-20 15:42:35

解答

令y=0，有x2+kx+2k-4=0，此一元二次方程根的判别式△=k2-4•（2k-4）=k2-8k+16=（k-4）2，∵无论k为什么实数，（k-4）2≥0，方程x2+kx+2k-4=0都有解，即抛物线总与x轴有交点．由求根公式得x=−k±|k−4|2，当k≥4时...