求曲线y= √x与直线x=1,x=4,y=0所围成的图形绕y轴旋转产生的旋转体的体积正确答案是124／56π,麻烦告诉我怎么解的_数学解答

求曲线y= √x与直线x=1,x=4,y=0所围成的图形绕y轴旋转产生的旋转体的体积
正确答案是124／56π,麻烦告诉我怎么解的

人气：470 ℃　时间：2020-02-04 00:35:32

解答

体积=2π∫（1,4）xydx
=2π∫（1,4）x^(3/2)dx
=4/5*πy^(5/2)|(1,4)
=(4/5)π(32-1)
=124/56π能不能用书上那种∫x²dy的方法，你的方法我还没学V=π∫（0,1）(4²-1²)dy+π∫（1,2）(4²-(y²)²)dx 下面自己算。