已知一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根的和为p,两根的平方和为q,两根的立方和为r,求ar+bq+cp的值_数学解答

已知一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根的和为p,两根的平方和为q,两根的立方和为r,求ar+bq+cp的值

人气：485 ℃　时间：2020-05-17 03:00:51

解答

p=-b/aq=p^2-2c/ar=p(q+c/a)a*r+b*q+c*p= ap(p^2-2c/a+c/a)+b(p^2-2c/a)+c(-b/a)= a(-b/a)((-b/a)^2-2c/a+c/a)+b(p^2-2c/a)+c(-b/a)= -(b^3-abc)/a^2+(b^3-2abc)/a^2)-(abc/a^2)= (-b^3+abc+b^3-2abc-abc)/a^2= -2bc...