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数学
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已知函数f(x)=3sinx+4cosx,则函数f(x)的最大值为______.
人气:445 ℃ 时间:2020-03-26 19:41:52
解答
函数f(x)=3sinx+4cosx 5(
3
5
sinx+
4
5
cosx),
令cosθ=
3
5
,sinθ=
4
5
,θ∈[0,2π).
则由辅助角公式可得f(x)=5sin(x+θ),根据正弦函数的值域可得f(x)的最大值为5,
故答案为:5.
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