设函数f(x)的定义域为R,对任意实数α,β,有f(α)+f(β)=2f((α+β)/2)*f((α-β)/2),f(π/3)=1/2,f(π/2)=0.
1.f(0),((2π)/2)的值.
2.求证:f(-x)=f(x)=-f(π-x)
3.若0<=x<=π/2,f(x)>0,求证:f(x)在【0,π】上单调递减.
4.求f(x)的最小正周期.
急!!!!!!!!!!
人气:109 ℃ 时间:2019-10-23 08:50:06
解答
1,设α=β=π/3,代入得2f(π/3)=2f(π/3)×f(0),得f(0)=1再设α=π,β=0,有f(0)+f(π)=2f(π/2)×f(π/2),得f(π)=-12,设α=x,β=-x,代入,有f(x)+f(-x)=2f(x)×f(0),f(0)=1得f(-x)=f(x...
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