设2x/(x-1)=y
则方程可化为
y+1/2y=3/2
2y²+1=3y
2y²-3y+1=0
∴y=1 或y=1/2
即2x/(x-1)=1 2x/(x-1)=1/2
∴2x=x-1 4x=x-1
x=-1 x=-1/3
检验: