令x-3=t,则原式=√t+√3(1-t).
因为0≤t≤1,所以令t=sin²β.(0≤β≤∏/2)
原式=sinβ+√3cosβ
=2×[sinβcos(∏/3)+sin(∏/3)cosβ]
=2sin(β+∏/3)
所以值域是[1,2]