己知a=(1,0),b=(2,1),求当k为何值时,ka-b与a+3b平行,平行时它们是同向还是反向?(a与b都是向量)_数学解答

己知a=(1,0),b=(2,1),求当k为何值时,ka-b与a+3b平行,平行时它们是同向还是反向?(a与b都是向量)

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解答

ka-b与a+3b平行
ka-b=(k,0)-(2,1)=(k-2,-1)
a+3b=(1,0)+(6,3)=(7,3)
平行
所以
3(k-2)=-7
k=-7/3+2
k=-1/3
ka-b=(-7/3,-1)
a+3b=(7,3)=-3[ka-b]
所以是反向的