分段函数连续性f(x)=5/(x-2) 当x≠2时=k 当x=2时k为何值时,f(x)是连续函数?疑问：答案是不存在k值那为什么_数学解答

分段函数连续性
f(x)=5/(x-2) 当x≠2时
=k 当x=2时
k为何值时,f(x)是连续函数?
疑问：答案是不存在k值
那为什么k不能等于o?

人气：279 ℃　时间：2020-02-04 22:17:57

解答

要使f(x)是连续函数
那么分段点处的极限值必须等于该点的函数值
即lim f(x)(x→2)=f(2)
又lim f(x)(x→2)=lim 5/(x-2)(x→2)=∞
f(2)=k
所以k=∞
那么显然是不存在