因为 0＜a＜b，且 a+b=1，所以 2a＜a+b=1，a+b＜2b=1，即 a＜

1

2

，b＞

1

2

．
所以 0＜a＜

1

2

，

1

2

＜b＜1．
（1）因为 0＜a＜

1

2

，且 f（x）=log （2，x）在 （0，+∞） 上单调递增，
所以 log₂a＜log₂

1

2

=-1．
所以 不等式1 不成立．
（2）因为 0＜a＜b，由基本不等式，

ab

＜

a+b

2

=

1

2

，即 ab＜

1

4

．
所以 log₂ab＜log₂

1

4

=-2．
所以 不等式2 不成立．
（3）因为 a＞0，所以 b-a＜b＜1．
所以log₂（b-a）＜log₂1=0．
所以 不等式3 成立．
（4）因为

b

a

＞1，0＜

a

b

＜1，
由基本不等式，

b

a

+

a

b

＞2

b a × a b

=2．
所以 log₂

b

a

+

a

b

＞log₂1=0．
所以 不等式4 成立．
综上，只有不等式3，4 成立．
故选：C．