a,b是正实数且a+b=1 证明：ab+1/ab〉=4+1/4
很容易做出ab<=1/4 1/ab>=4 但不等式符号方向不同不能相加 请问大家接下来如何做啊?
还没学函数呢.
人气：126 ℃ 时间：2020-03-23 13:00:41
解答
a+b=1推出ab<=(a+b)^2/4=1/4
ab+1/ab=ab+1/(16ab)+15/(16ab)>=1/2+15/(4ab)>=1/2+15/4=17/4
当且仅当ab=1/(16ab)和ab=1/4即ab=1/4时有最小值17/4
推荐
- a,b是正实数且a+b=1 证明：ab+1/ab〉=4+1/4
- 高二不等式证明:a、b为实数,证明a^2+b^2+1>ab+a
- 已知ab为实数,且a
- 对于实数a,b,c,如何证明(ab)^c=(a^c)×(b^c)
- 设a,b,c,d属于正实数,用柯西不等式证明(ab+cd)(ac+bd)≥4abcd
- 3.08-0.99怎样简便计算
- n-C3H7-H,i-C3H7-H这两个碳氢键是分别指CH3CH2CH2-H键和CH3-CH(CH3)H键吗?另外s-C4H9-H,t-C4H9-H是指什么碳氢键呢?主要是忘记了n,i,s,t这些的意思了~希望正在学有机化学的同学帮忙解决下
- 平行于直线2x+3y+1=0,而且过（-1,2）的直线的一般式方程是什么?
猜你喜欢
