a,b是正实数且a+b=1 证明：ab+1/ab〉=4+1/4
很容易做出ab<=1/4 1/ab>=4 但不等式符号方向不同不能相加 请问大家接下来如何做啊?
还没学函数呢.
人气：154 ℃ 时间：2020-03-23 13:00:41
解答
a+b=1推出ab<=(a+b)^2/4=1/4
ab+1/ab=ab+1/(16ab)+15/(16ab)>=1/2+15/(4ab)>=1/2+15/4=17/4
当且仅当ab=1/(16ab)和ab=1/4即ab=1/4时有最小值17/4
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